Derivanto es una app privada para aprender cálculo que hice como regalo para mi esposa.
La idea no era hacer un curso genérico. Quería construir un pequeño mundo donde el cálculo se sintiera cercano, visual y personal. Toñelo, nuestro oso, terminó siendo el compañero de ese mundo: aparece en las escenas, en el ritmo de la experiencia y en los momentos pequeños entre una idea y otra.
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La Forma
La app recorre el camino desde los límites hasta el teorema fundamental en ocho capítulos breves: la paradoja de Zenón, pendiente, derivadas, familias de funciones, integrales, el teorema, ejemplos del mundo real y un cierre tranquilo. Cada capítulo tiene una intro corta, escenas interactivas, ejercicios, líneas de Toñelo pensadas para ese momento y un resumen de lo aprendido.
La matemática está ahí de verdad: notación, límites, rectas tangentes, sumas de Riemann, antiderivadas y el teorema fundamental. La diferencia está en el tono. Tenía que sentirse como una conversación, no como un texto escolar.
La Construcción
La app está hecha con React, TypeScript, Vite y Tailwind CSS. Los capítulos son modulares, se cargan solo cuando hacen falta, y el progreso se guarda localmente con Zustand.
La mayoría de las visualizaciones matemáticas son propias: planos coordenados, curvas, rectas tangentes, puntos arrastrables, sliders, áreas, sumas de Riemann y chips de fórmulas. El editor usa mathjs, las ecuaciones se renderizan con KaTeX y la app funciona en español e inglés con Paraglide.
Algunas ideas necesitaban más que SVG y canvas, así que agregué escenas con Three.js / React Three Fiber para cortes de superficies, prismas de Riemann y una órbita interactiva.
Lo Interesante
La restricción más difícil fue el tono. Un tutorial técnico puede explicar cálculo. Un regalo tiene que hacer algo más: invitar a la otra persona a entrar.
Eso también cambió la ingeniería. Todo el texto pasa por i18n, el idioma se puede cambiar en medio de un capítulo sin perder el estado, y los ejercicios no ponen nota. Muestran la idea y dejan seguir.
Está en algún punto entre software educativo, ensayo interactivo y regalo personal.