Derivanto

Hice Derivanto como regalo para mi esposa. Es una app de cálculo en español e inglés. Toñelo, nuestro oso, acompaña las lecciones.

Usé ejemplos de escalada, psicología, memoria y diseño, que son cosas que le interesan. Puedes mover un punto, cambiar una curva o agregar rectángulos bajo un gráfico y ver qué pasa antes de entrar en la notación.

Ocho capítulos

Los capítulos parten con la paradoja de Zenón y pasan por pendientes, derivadas, familias de funciones, integrales y el teorema fundamental del cálculo. Los últimos dos capítulos exploran aplicaciones y terminan con una reflexión. Los ocho están abiertos, así que puedes seguir el orden o volver a un tema.

Las lecciones combinan explicaciones breves con figuras interactivas. La práctica ofrece pistas, comentarios sobre tus respuestas y la opción de ver una explicación o saltarse una pregunta. Cada capítulo guarda su propio lugar, incluida la práctica pendiente y las respuestas que ya revisaste. Cambiar de capítulo o de idioma conserva los controles de las exploraciones.

Probar una idea y mirar la figura

Muchas lecciones incluyen una pregunta opcional sobre lo que esperas que pase. Cada respuesta tiene una explicación específica y algo que puedes probar en la figura. Puedes cambiar de respuesta, mover el control y comparar el resultado con el punto de partida. También hay ayudas visuales y pequeños retos de exploración cuando los necesitas.

Los ejercicios de aplicación también te piden explicar una relación del modelo. Eliges dos afirmaciones, las contrastas con sus valores actuales y recibes comentarios sobre cada una. Si cambias el modelo, tienes que volver a revisar la explicación.

Un cuaderno de descubrimientos

Puedes guardar un descubrimiento con una imagen de la figura, los valores de sus controles y la observación de ese momento. El cuaderno permite recuperar esos valores y volver a la pregunta. Las exploraciones de aplicación también guardan sus explicaciones revisadas y se pueden retomar sin cambiar tu lugar en la práctica.

El progreso y los descubrimientos quedan en el navegador. No hay cuentas ni sincronización entre dispositivos.

Tener el experimento a mano

En octubre de 2026 rediseñé la interfaz como un cuaderno en tonos marfil y morado. Al recorrer la app vi que todavía había que desplazarse demasiado: una figura, su control y los comentarios sobre el resultado podían quedar lejos entre sí.

Ajusté el espacio de trabajo para teléfonos y pantallas de notebook más bajas. En un notebook, la figura queda junto a la explicación. En un teléfono, las preguntas y la ayuda se abren sobre la figura cuando hacen falta. Los gráficos relacionados comparten su control y la galería de aplicaciones abre una exploración a la vez. La navegación queda a mano, mientras las explicaciones largas y los detalles del cuaderno se pueden desplegar.

Toñelo queda cerca de la explicación. El sonido se puede silenciar y las animaciones respetan la preferencia de movimiento reducido del dispositivo. Las figuras incluyen descripciones y alternativas con teclado o toques para los controles que se arrastran.

Cómo funciona

La app usa React, TypeScript, Vite y Tailwind CSS, con capítulos que se cargan cuando hacen falta y Zustand para guardar el progreso localmente. La mayoría de las figuras son componentes propios de SVG y canvas: curvas, tangentes, puntos arrastrables, áreas y sumas de Riemann.

mathjs procesa las fórmulas editables, KaTeX muestra la notación y Paraglide maneja los dos idiomas. Three.js y React Three Fiber se encargan de los cortes de superficies, los prismas de Riemann y una exploración orbital. IndexedDB guarda las imágenes del cuaderno.

Trabajé las explicaciones junto con el código. Cada figura necesitaba una pregunta que conectara lo que ves con la matemática y comentarios que respondieran al modelo real. Las pruebas unitarias revisan los cálculos; las pruebas de navegador en Chromium y WebKit revisan el recorrido de las lecciones, los descubrimientos guardados, los cambios de idioma y los tamaños de pantalla.